montrer sur, montrer dans和montrer à 中的 monter 本身是不及物动词（此时助动词用être）
所以介词搭配看的是后面的名词
登上，爬上：
monter en (au) haut d'un arbre 爬上树顶
monter sur (à) une échelle 爬上梯子
monter dans (à) sa chambre 上楼到卧房里去
monter à l'échafaud 上断头台
monter sur le trône 登基，登上王位
monter sur les planches [俗]登上舞台


monter表示“登上，爬上”的意思也有做及物动词的用法(助动词用avoir)
攀登，爬上：
monter un escalier 上楼梯
monter une pente 上坡，爬坡
monter la garde [引]站岗
monter la gamme [转]奏出或唱出一个上行音阶


希望回答令你满意:)


提问者对于答-案的评价：merci~终于等到一个比较全面的回答