1、
这里“留守な、留守の”应该都可以用。估计是从这个词演变过来的。

留守がち（るすがち）：名词、形容动词。 指：不在の場合が多いこと。例：
出張が多くて留守がち な（の）父親。

です--> でございます
である--> であります--> でございます
ある--> あります--> ございます
いる--> います--> おります
でいる--> でいます--> でおります

上例的语气的委婉程度逐渐递增。

对于です形、ます形、であります形来说，でございます形属于日语口语文体敬体的一种，它已经自成体系，并被广泛使用。

2、
是的，你的理解没有错，就看主语是指谁了。你能理解这一点就足够了。
所以说，有时候从文章中摘录的被省略了主语的、又没有上下文的句子，就很容易让人产生误解。

3、
是的，是从おく变来的。
～ておく：事先、事前、预先、提前做准备 等意思。在句子里，很多时候无法直译出它的意思。如：

夏によく泳いでおくと、冬になって風邪が引かないとされている。
译：人们认为：如果夏天里好好多游泳的话，到了冬天就不会感冒。

其他类似的常用句型还有：

1、予定や約束を、手帳に書いておく。
2、重要な電話番号などを、ノートに控えておく。

おく（置く）、～て置く、～ておく，整个句型的意思是：为了不至于以后忘记了，应该先做好备份记录。

4、
存じます = 思います，属于自谦语。
直译的话，是“我想……”的意思。结合其语句语境，翻译时可做适当调整。