1,お忙しい所をお邪魔して、申しわけございません
你前面查字典说“申し訳け”后面要加がない，那后面怎么出来个“申し訳けない”呢？那“申し訳けない”是个词组还是什么？ない前面可以直接加名词表否定？然后ございません＝ない？

很抱歉!字典上的[申し訳け]后是【[接"(が)ない"等否定形式]】.其中是带()的が-->(が).在一般的情况下,往往是[申し訳け]直接接[ない]构成【申し訳けない】-->表示[对不起]的意思;在特殊需要强调否定时,用[申し訳け]+が+ない-->[申し訳けがない].只是这样的用法不如【申し訳けない】-->【申しわけございません】那般的常用而已.
*ご迷惑をかけて、たいへん申しわけございません./给您添麻烦了,非常抱歉.(可以将【申しわけございません】做为一个词来理解)
*ご迷惑をかけて、なんと申し訳けしてよいか分からない/给您添麻烦了,不知怎样道歉才好.(这里是【申し訳け】做为一个单词时的使用例)
#なんとも申し訳けがない。//实在抱歉.[加<が>的用例]

3,なにぶん主人が留守なものでございますから

“我查到了：ものだ->ものです->ものでございます”--〉这里仅仅是告之[ものです]的敬语表达方式是[ものでございます]，而并没说后者是由前者演变而来的！否则，就会令人产生与你一样的不解“ございます＝です”，那就是说“でございます＝でです”？

不要太迷信你所查到的东东。你提及的是专家\学者们研究的问题，而在这个问题上，在学术界是有争论的。例举：

由洛阳外语学院教授王日和编写的《日语语法》第154页（原文）
四，郑重的动词ござる的用法
"在现代口语里ござる已经很少见了。但ございます还常见。为表示进一步的敬意，往往以ございます代替あります。例如：私は周でございます/我姓周".
按照他的解释,将此句还敬为简则是-->私は周であります.
但上海大学外国语学院的余弦教授则认为:[ございます]是[ござる]的郑重语,[でございます]是由[で+ございます]演绎出来的.
2人都是研究日语的专家\学者,你信谁?因此,偶劝你别再抠这些连专家们都各说纷纭的东东啦!你我这些日语爱好者,只要记住[でございます]的用法足矣~~呵呵~~

有关“留守な”的问题:
你净提一些"刁钻"的疑问.本来没觉得它还会成为一个"问题"。为慎重,翻了翻《新日汉辞典》2326〈留守〉的词条，还真的把偶也搞糊涂啦~~
不但【留守】的解释为名词，连一个【留守な】的用例都没有~~咳
问了问高人，得到的答复是：“你净提一些‘刁钻’的疑问！不是辞典印错，而是编辑们的狡猾。在学术界，有关【留守】【暇】[这个词该辞典到是标着（名ナ）]等词汇如何定义，这也是一个有争议的问题。出版社为避免麻烦，没将【留守】标有（名ナ）也是可以理解的。有的专家还将其【留守】归类于动词性名词的范畴呢！如【留守する】；有的学者则认为【留守】该归类于形容动词类，如【留守な】...”

还是那句老话，不要细抠这些东东吧！只要记住作为名词用【留守】，形容动词的【留守な】也常用，动词的【留守する】也不足为奇即可！
另：印错的事也是常有的。如：《新日汉辞典》P1291有关【だから】的例句：
*こんな実験は始めてのことだから失敗するかも知れない。/因为这种实验是初次,所以也可能失败.
稍懂得一些【だから】用法的明眼人,一看即知是编辑及校对人员在例句选择上的明显笔误，这也是不争的事实呀~~罪过呀~~呵呵~~

12,油断大敵、うかうかしてはいられない/切勿马马乎乎,麻痹大意
请在这个网址http://www.kookge.com/index.htm 查 ていられない（注意这个是没有は的）
我从你说的有“ていられる”，我就觉得它的否定式是存在的。

你的感觉是正确的！谢谢你的执着、探索的学习精神！偶亦将原解答修改过了。对偶靠第一感所得出的错误解答给你带来的疑惑，在此致歉！

谢谢你提供的网址.进去搜索了[ていられない],得到的全部信息整理如下:
ていられない
不能…

A.惴惴不安
*おちおちしていられない.
B.坐立不安
*居ても立ってもいられない.気がかりでじっとしていられない.
C.自顾不暇
*自分を顧みるひまさえない.他人のことなどかまっていられない
D.畏光
*まぶしくて目を開けていられない症状
E.不能坐视
*ざししていられない

你的这些提问，偶在电话里和有关专家求证过近一小时，你信吗？
综合高人的指点，将其写在下面，谨供参考:
1.【ていられない】是表示可能的【ていられる】的否定形态.它一般多用于[...ている]的可能态【ていられる】的否定形式.只说明事物本身的状态、客观存在的现象，不涉及其他。

2.【てはいられない】除了表示可能的【ていられる】的否定形态外,还常常作为一个【惯用句型】来使用.有强烈禁止该项事物之语气,但不排斥其它的别的行为(人为强制-->禁止此项行为,而不是此类行为)
以「落ち着いている」为例:
*落ち着いていられない-->表现行为人焦虑不安的那种客观的存在状态(自然表象-->只说明其状态,不涉及其他)
*落ち着いてはいられない-->语气重点在"慌慌张张这件事是不行的,其他的则另当别论",有强烈禁止"慌张"的语气)

*うかうかしていられない/不能马马乎乎.(泛泛而言)
*うかうかしてはいられない/切勿马马乎乎.(语气重点在"马虎这件事是不行的,其他的则另当别论",有强烈禁止"马虎"的语气)
再请注意
从另一个侧面来看这个问题,当你在该网址输入[てはいられない]时,也会得到如下相同的效果吧?

【没有找到您要查询的词！】请注意,系统提示的是[词]!由此可以类推,你所搜索到的【ていられない】是作为词汇[惴惴不安][坐立不安][自顾不暇]等解释时所用到的,而不是讲解【ていられない】的用法而设置的.

为什么会是这样的一个结果呢?请仔细看看该网址给出的例词,几乎无一不是较难汉语单词的日语翻译.就像大家常说的[一穷二白],谁会想到专家们是这样翻译的呢-->[一つには経済的に貧しく、二つには文化的に立ち遅れているということである]见《毛主席語録》P50。而[坐立不安][自顾不暇]常见的说法也多是前面的【居ても立ってもいられない】【自分を顧みるひまさえない】。请不要被该网页开始的“ていられない不能…”这样的解释所迷惑！偶猜测：无懈可击--这正是该网页的创办者们的精明所在。不信，你再仔细地推敲那些例词，尤其是将D句里+は-->@まぶしくて目を開けてはいられない症状.相信经过自己的品味后,你会对自己的提问有个初步的理解的.

13,分析一下“「現代語仮名遣い」は現代語の発音に近いので”里的各部分语法成分
由于你的答案呈现出来的格式走样，我没太看懂语法成分。

鉴于偶的电脑水平,实在是无法上传!细分起来,还要更详细(比如要结合你前一问题给出的上下文)才能更好的说明问题.致歉!
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谢谢你的回答，你的答案正确率很高。我会给你一个高分。//谢谢你的信任.分数对我并不重要,我来这里只是凭自己的一时兴起,来玩玩滴~~
另外，那些例句和解释你都自己打的吗？不会吧，应该是查网络词典吧，能告诉我网址吗？//你的猜测前句话是对的,后一句不对.可以坦率地告诉你,那些例句有的摘自以前的学习笔记,有的摘抄语法书籍,有的则是自己的杜撰,而不是从网上"查网络词典".至于解释嘛,则选自众多的语法书籍加之个人粗浅的理解.偶不过只是一个“搬运工”而已。

你愿意一直答我的问题吗？我每次都给你高分。从你的答案来看，你日语学得很不错哦。//网络的事虚虚实实,网络的人真真假假.有时间的话,偶到是愿意解答所有网友们提出的问题的.在此,郑重向你推荐此版块的管理员coco＆coco,他才是大家心目中的"老大"!偶曾经仔细拜读过他所有的答疑,从中学到很多有用的日语知识.且他的为人热情、谦谨，日语地道、知识渊博、汉语的功底亦非常扎实。其实，在掌握一定日语知识的前提下，{比如说都通过了日语1级考试[诚然，1级里的人水平亦有所不同]}，最后，谁的母语水平高，他的日语水平自然就相对会高一些。